Sr Examen

Otras calculadoras

Кореньx*(2x-4)
Derivada de la función/ Кореньx/ Кореньx*(2x-4)

Derivada de Кореньx*(2x-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___          
\/ x *(2*x - 4)
x(2x−4)\sqrt{x} \left(2 x - 4\right) 
sqrt(x)*(2*x - 4)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    g(x)=2x−4g{\left(x \right)} = 2 x - 4; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x−42 x - 4 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante −4-4 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de: 2x+2x−42x2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    3x−2x\frac{3 x - 2}{\sqrt{x}}

Respuesta:

3x−2x\frac{3 x - 2}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    ___   2*x - 4
2*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x
2x+2x−42x2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    -2 + x
2 - ------
     2*x  
----------
    ___   
  \/ x
2−x−22xx\frac{2 - \frac{x - 2}{2 x}}{\sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     -2 + x\
3*|-2 + ------|
  \       x   /
---------------
        3/2    
     4*x
3(−2+x−2x)4x32\frac{3 \left(-2 + \frac{x - 2}{x}\right)}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de Кореньx*(2x-4)
    © Sr Examen – Калькулятор