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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
Кореньx*(2x- cuatro)
Кореньx multiplicar por (2x menos 4)
Кореньx multiplicar por (2x menos cuatro)
Кореньx(2x-4)
Кореньx2x-4
Expresiones semejantes
Кореньx*(2x+4)

Derivada de la función/ Кореньx/ Кореньx*(2x-4)

Derivada de Кореньx*(2x-4)

Solución

Ha introducido [src]

  ___          
\/ x *(2*x - 4)

$$\sqrt{x} \left(2 x - 4\right)$$

sqrt(x)*(2*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = 2 x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de: $2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x - 2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 x - 2}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___   2*x - 4
2*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x

$$2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -2 + x
2 - ------
     2*x  
----------
    ___   
  \/ x

$$\frac{2 - \frac{x - 2}{2 x}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -2 + x\
3*|-2 + ------|
  \       x   /
---------------
        3/2    
     4*x

$$\frac{3 \left(-2 + \frac{x - 2}{x}\right)}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньx*(2x-4)