Sr Examen

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Derivada de la función/ ln(2x^3)

Derivada de ln(2x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /   3\
log\2*x /

\log{\left(2 x^{3} \right)}

log(2*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{3}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{3}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3}{x}$

Respuesta:

$\frac{3}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3
-
x

\frac{3}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

-3 
---
  2
 x

- \frac{3}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

6 
--
 3
x

\frac{6}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln(2x^3)