Sr Examen

Derivada de ln(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2*x + 5)
log(2x+5)\log{\left(2 x + 5 \right)}
log(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=2x+5u = 2 x + 5.

  2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x+5)\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right):

    1. diferenciamos 2x+52 x + 5 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    22x+5\frac{2}{2 x + 5}

  4. Simplificamos:

    22x+5\frac{2}{2 x + 5}


Respuesta:

22x+5\frac{2}{2 x + 5}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
   2   
-------
2*x + 5
22x+5\frac{2}{2 x + 5}
Segunda derivada [src]
   -4     
----------
         2
(5 + 2*x) 
4(2x+5)2- \frac{4}{\left(2 x + 5\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
    16    
----------
         3
(5 + 2*x) 
16(2x+5)3\frac{16}{\left(2 x + 5\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de ln(2x+5)