/ _________\ | / 2 2 | log\x + \/ x + a /
log(x + sqrt(x^2 + a^2))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
x 1 + ------------ _________ / 2 2 \/ x + a ---------------- _________ / 2 2 x + \/ x + a
/ 2 \ |/ x \ 2 | ||1 + ------------| x | || _________| -1 + -------| || / 2 2 | 2 2| |\ \/ a + x / a + x | -|------------------- + ------------| | _________ _________| | / 2 2 / 2 2 | \ x + \/ a + x \/ a + x / -------------------------------------- _________ / 2 2 x + \/ a + x
3 / 2 \ / x \ / 2 \ / x \ | x | 2*|1 + ------------| | x | 3*|1 + ------------|*|-1 + -------| | _________| 3*x*|-1 + -------| | _________| | 2 2| | / 2 2 | | 2 2| | / 2 2 | \ a + x / \ \/ a + x / \ a + x / \ \/ a + x / --------------------- + ------------------ + ----------------------------------- 2 3/2 / _________\ _________ / _________\ / 2 2\ | / 2 2 | / 2 2 | / 2 2 | \a + x / \x + \/ a + x /*\/ a + x \x + \/ a + x / -------------------------------------------------------------------------------- _________ / 2 2 x + \/ a + x