Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(1+2x)

Derivada de sqrt(1+2x)

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ 1 + 2*x

$$\sqrt{2 x + 1}$$

sqrt(1 + 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1     
-----------
  _________
\/ 1 + 2*x

$$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$

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Segunda derivada [src]

    -1      
------------
         3/2
(1 + 2*x)

$$- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

     3      
------------
         5/2
(1 + 2*x)

$$\frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de sqrt(1+2x)