/ _________\ log\\/ 1 + 2*x / ---------------- _________ \/ 1 - 2*x
log(sqrt(1 + 2*x))/sqrt(1 - 2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ _________\ log\\/ 1 + 2*x / 1 ---------------- + --------------------- 3/2 _________ (1 - 2*x) \/ 1 - 2*x *(1 + 2*x)
/ _________\ 2 2 3*log\\/ 1 + 2*x / - ---------- + ------------------- + ------------------ 2 (1 - 2*x)*(1 + 2*x) 2 (1 + 2*x) (1 - 2*x) ------------------------------------------------------- _________ \/ 1 - 2*x
/ _________\ 8 6 9 15*log\\/ 1 + 2*x / ---------- - -------------------- + -------------------- + ------------------- 3 2 2 3 (1 + 2*x) (1 - 2*x)*(1 + 2*x) (1 - 2*x) *(1 + 2*x) (1 - 2*x) ------------------------------------------------------------------------------ _________ \/ 1 - 2*x