Sr Examen

Lang:

Derivada de sqrt(x^3)

Ha introducido [src]

   ____
  /  3 
\/  x

$$\sqrt{x^{3}}$$

sqrt(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____
    /  3 
3*\/  x  
---------
   2*x

$$\frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ____
    /  3 
3*\/  x  
---------
      2  
   4*x

$$\frac{3 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
     /  3 
-3*\/  x  
----------
      3   
   8*x

$$- \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico