Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sqrt(x^3-1)
Derivada de f(x)=sin(2x)
Derivada de f(x)=5/x²
Derivada de cos(3x+1)
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^3-1)
Expresiones idénticas
sqrt(x^ tres - uno)
raíz cuadrada de (x al cubo menos 1)
raíz cuadrada de (x en el grado tres menos uno)
√(x^3-1)
sqrt(x3-1)
sqrtx3-1
sqrt(x³-1)
sqrt(x en el grado 3-1)
sqrtx^3-1
Expresiones semejantes
sqrt(x^3+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(100)-x^2
sqrt(1+sin(x))
sqrt(2)
sqrt(x^2-1)
sqrt(x)*(5*x-3)

Derivada de la función/ x^3-1/ sqrt(x^3-1)

Derivada de sqrt(x^3-1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  3     
\/  x  - 1

$$\sqrt{x^{3} - 1}$$

sqrt(x^3 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
     3*x     
-------------
     ________
    /  3     
2*\/  x  - 1

$$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /           3   \
    |        3*x    |
3*x*|1 - -----------|
    |      /      3\|
    \    4*\-1 + x //
---------------------
        _________    
       /       3     
     \/  -1 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{4 \left(x^{3} - 1\right)} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3             6    \
  |        9*x          27*x     |
3*|1 - ----------- + ------------|
  |      /      3\              2|
  |    2*\-1 + x /     /      3\ |
  \                  8*\-1 + x / /
----------------------------------
              _________           
             /       3            
           \/  -1 + x

$$\frac{3 \left(\frac{27 x^{6}}{8 \left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{2 \left(x^{3} - 1\right)} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} - 1}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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