Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sqrt(81-x^2)
Derivada de y=ln^5*3x
Derivada de 3-2x
Derivada de y=(x+1)⁷
Gráfico de la función y =:
sqrt(81-x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(ochenta y uno -x^ dos)
raíz cuadrada de (81 menos x al cuadrado )
raíz cuadrada de (ochenta y uno menos x en el grado dos)
√(81-x^2)
sqrt(81-x2)
sqrt81-x2
sqrt(81-x²)
sqrt(81-x en el grado 2)
sqrt81-x^2
Expresiones semejantes
sqrt(81+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2x-5)
sqrt(x^3)
sqrt(1-3x^2)
sqrt(x)*cos(x)
sqrt(x^3-1)

Derivada de la función/ 1-x^2/ sqrt(81-x^2)

Derivada de sqrt(81-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /       2 
\/  81 - x

$$\sqrt{81 - x^{2}}$$

sqrt(81 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 81 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(81 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $81 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $81$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\sqrt{81 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{81 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -x      
------------
   _________
  /       2 
\/  81 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{81 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        2  \ 
 |       x   | 
-|1 + -------| 
 |          2| 
 \    81 - x / 
---------------
     _________ 
    /       2  
  \/  81 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{81 - x^{2}} + 1}{\sqrt{81 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2  \
     |       x   |
-3*x*|1 + -------|
     |          2|
     \    81 - x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \81 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{81 - x^{2}} + 1\right)}{\left(81 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución