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sqrt(81-x^2)
Derivada de la función/ 1-x^2/ sqrt(81-x^2)

Derivada de sqrt(81-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _________
  /       2 
\/  81 - x
$$\sqrt{81 - x^{2}}$$ 
sqrt(81 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -x      
------------
   _________
  /       2 
\/  81 - x
$$- \frac{x}{\sqrt{81 - x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /        2  \ 
 |       x   | 
-|1 + -------| 
 |          2| 
 \    81 - x / 
---------------
     _________ 
    /       2  
  \/  81 - x
$$- \frac{\frac{x^{2}}{81 - x^{2}} + 1}{\sqrt{81 - x^{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /        2  \
     |       x   |
-3*x*|1 + -------|
     |          2|
     \    81 - x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \81 - x /
$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{81 - x^{2}} + 1\right)}{\left(81 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(81-x^2)
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