Sr Examen

Derivada de y=sqrt(1+2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________
\/ 1 + 2*x 
$$\sqrt{2 x + 1}$$
sqrt(1 + 2*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1     
-----------
  _________
\/ 1 + 2*x 
$$\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$
Segunda derivada [src]
    -1      
------------
         3/2
(1 + 2*x)   
$$- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     3      
------------
         5/2
(1 + 2*x)   
$$\frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(1+2x)