Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=sqrt(uno + dos *x)-ln(x+sqrt(uno + dos *x))
y es igual a raíz cuadrada de (1 más 2 multiplicar por x) menos ln(x más raíz cuadrada de (1 más 2 multiplicar por x))
y es igual a raíz cuadrada de (uno más dos multiplicar por x) menos ln(x más raíz cuadrada de (uno más dos multiplicar por x))
y=√(1+2*x)-ln(x+√(1+2*x))
y=sqrt(1+2x)-ln(x+sqrt(1+2x))
y=sqrt1+2x-lnx+sqrt1+2x
Expresiones semejantes
y=sqrt(1-2*x)-ln(x+sqrt(1+2*x))
y=sqrt(1+2*x)-ln(x+sqrt(1-2*x))
y=sqrt(1+2*x)-ln(x-sqrt(1+2*x))
y=sqrt(1+2*x)+ln(x+sqrt(1+2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ y=sqrt(1+2*x)-ln(x+sqrt(1+2*x))

Derivada de y=sqrt(1+2x)-ln(x+sqrt(1+2x))

Solución

Ha introducido [src]

  _________      /      _________\
\/ 1 + 2*x  - log\x + \/ 1 + 2*x /

$$\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(x + \sqrt{2 x + 1} \right)}$$

sqrt(1 + 2*x) - log(x + sqrt(1 + 2*x))

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(x + \sqrt{2 x + 1} \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + \sqrt{2 x + 1}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \sqrt{2 x + 1}\right)$ :
    1. diferenciamos $x + \sqrt{2 x + 1}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
      3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
        
        diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
      Como resultado de: $1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}}{x + \sqrt{2 x + 1}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}}{x + \sqrt{2 x + 1}}$
Como resultado de: $- \frac{1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}}{x + \sqrt{2 x + 1}} + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 1}{x \sqrt{2 x + 1} + 2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{x \sqrt{2 x + 1} + 2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       1     
              1 + -----------
                    _________
     1            \/ 1 + 2*x 
----------- - ---------------
  _________         _________
\/ 1 + 2*x    x + \/ 1 + 2*x

$$- \frac{1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}}{x + \sqrt{2 x + 1}} + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                  2                                 
                 /         1     \                                  
                 |1 + -----------|                                  
                 |      _________|                                  
       1         \    \/ 1 + 2*x /                  1               
- ------------ + ------------------ + ------------------------------
           3/2                    2            3/2 /      _________\
  (1 + 2*x)      /      _________\    (1 + 2*x)   *\x + \/ 1 + 2*x /
                 \x + \/ 1 + 2*x /

$$\frac{\left(1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}\right)^{2}}{\left(x + \sqrt{2 x + 1}\right)^{2}} - \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x + \sqrt{2 x + 1}\right) \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                   3                                  
                                                  /         1     \            /         1     \      
                                                2*|1 + -----------|          3*|1 + -----------|      
                                                  |      _________|            |      _________|      
     3                       3                    \    \/ 1 + 2*x /            \    \/ 1 + 2*x /      
------------ - ------------------------------ - -------------------- - -------------------------------
         5/2            5/2 /      _________\                     3                                  2
(1 + 2*x)      (1 + 2*x)   *\x + \/ 1 + 2*x /    /      _________\              3/2 /      _________\ 
                                                 \x + \/ 1 + 2*x /     (1 + 2*x)   *\x + \/ 1 + 2*x /

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}\right)^{3}}{\left(x + \sqrt{2 x + 1}\right)^{3}} - \frac{3 \left(1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}\right)}{\left(x + \sqrt{2 x + 1}\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{\left(x + \sqrt{2 x + 1}\right) \left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

                                                                   3                                  
                                                  /         1     \            /         1     \      
                                                2*|1 + -----------|          3*|1 + -----------|      
                                                  |      _________|            |      _________|      
     3                       3                    \    \/ 1 + 2*x /            \    \/ 1 + 2*x /      
------------ - ------------------------------ - -------------------- - -------------------------------
         5/2            5/2 /      _________\                     3                                  2
(1 + 2*x)      (1 + 2*x)   *\x + \/ 1 + 2*x /    /      _________\              3/2 /      _________\ 
                                                 \x + \/ 1 + 2*x /     (1 + 2*x)   *\x + \/ 1 + 2*x /

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt(1+2*x)-ln(x+sqrt(1+2*x))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(1+2x)-ln(x+sqrt(1+2x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(1+2*x)-ln(x+sqrt(1+2*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=sqrt(1+2x)-ln(x+sqrt(1+2x))