Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Integral de d{x}:
sqrt(2-x^2)
Gráfico de la función y =:
sqrt(2-x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(dos -x^ dos)
raíz cuadrada de (2 menos x al cuadrado )
raíz cuadrada de (dos menos x en el grado dos)
√(2-x^2)
sqrt(2-x2)
sqrt2-x2
sqrt(2-x²)
sqrt(2-x en el grado 2)
sqrt2-x^2
Expresiones semejantes
sqrt(2+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)
sqrt((1+x)/(1-x))

Derivada de la función/ 2-x^2/ sqrt(2-x^2)

Derivada de sqrt(2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      2 
\/  2 - x

$$\sqrt{2 - x^{2}}$$

sqrt(2 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $2 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    2 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  2 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1}{\sqrt{2 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    2 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \2 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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