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sqrt(2-x^2)
Derivada de la función/ 2-x^2/ sqrt(2-x^2)

Derivada de sqrt(2-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      2 
\/  2 - x
2−x2\sqrt{2 - x^{2}} 
sqrt(2 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=2−x2u = 2 - x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2−x2)\frac{d}{d x} \left(2 - x^{2}\right):

    1. diferenciamos 2−x22 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −x2−x2- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}

Respuesta:

−x2−x2- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 - x
−x2−x2- \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    2 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  2 - x
−x22−x2+12−x2- \frac{\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1}{\sqrt{2 - x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    2 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \2 - x /
−3x(x22−x2+1)(2−x2)32- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(2-x^2)
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