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sqrt(x)*(x^4+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^3)/3
Derivada de e^(-x^2)
Derivada de 1-x
Derivada de sqrt(x^2+1)
Expresiones idénticas
sqrt(x)*(x^ cuatro + dos)
raíz cuadrada de (x) multiplicar por (x en el grado 4 más 2)
raíz cuadrada de (x) multiplicar por (x en el grado cuatro más dos)
√(x)*(x^4+2)
sqrt(x)*(x4+2)
sqrtx*x4+2
sqrt(x)*(x⁴+2)
sqrt(x)(x^4+2)
sqrt(x)(x4+2)
sqrtxx4+2
sqrtxx^4+2
Expresiones semejantes
sqrt(x)*(x^4-2)
y=sqrt(x)*(x^4+2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)
sqrt(sin(x))
sqrt(x+sqrtx)
sqrt(x)sinx
sqrt4-x^2

Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(x)*(x^4+2)

Derivada de sqrt(x)*(x^4+2)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ / 4    \
\/ x *\x  + 2/

$$\sqrt{x} \left(x^{4} + 2\right)$$

sqrt(x)*(x^4 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = x^{4} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $4 x^{\frac{7}{2}} + \frac{x^{4} + 2}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{4} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{4} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           4    
   7/2    x  + 2
4*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$4 x^{\frac{7}{2}} + \frac{x^{4} + 2}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               4
    5/2   2 + x 
16*x    - ------
             3/2
          4*x

$$16 x^{\frac{5}{2}} - \frac{x^{4} + 2}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               4\
  |    3/2   2 + x |
3*|13*x    + ------|
  |             5/2|
  \          8*x   /

$$3 \left(13 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4} + 2}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(x)*(x^4+2)