Sr Examen

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sqrt(x)*(2*x-4)

Derivada de sqrt(x)*(2*x-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___          
\/ x *(2*x - 4)
$$\sqrt{x} \left(2 x - 4\right)$$
sqrt(x)*(2*x - 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ___   2*x - 4
2*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x 
$$2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    -2 + x
2 - ------
     2*x  
----------
    ___   
  \/ x    
$$\frac{2 - \frac{x - 2}{2 x}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -2 + x\
3*|-2 + ------|
  \       x   /
---------------
        3/2    
     4*x       
$$\frac{3 \left(-2 + \frac{x - 2}{x}\right)}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de sqrt(x)*(2*x-4)