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sqrt(2+x^2)
Derivada de la función/ sqrt(2+x^2)

Derivada de sqrt(2+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      2 
\/  2 + x
x2+2\sqrt{x^{2} + 2} 
sqrt(2 + x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+2u = x^{2} + 2.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+2)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2\right):

    1. diferenciamos x2+2x^{2} + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    xx2+2\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

Respuesta:

xx2+2\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x
xx2+2\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2  
       x   
 1 - ------
          2
     2 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x
−x2x2+2+1x2+2\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     2 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \2 + x /
3x(x2x2+2−1)(x2+2)32\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(2+x^2)
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