Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Gráfico de la función y =:
(10-7)/(sqrt(2+x^2))
Expresiones idénticas
y=(diez - siete)/(sqrt(dos +x^ dos))
y es igual a (10 menos 7) dividir por ( raíz cuadrada de (2 más x al cuadrado ))
y es igual a (diez menos siete) dividir por ( raíz cuadrada de (dos más x en el grado dos))
y=(10-7)/(√(2+x^2))
y=(10-7)/(sqrt(2+x2))
y=10-7/sqrt2+x2
y=(10-7)/(sqrt(2+x²))
y=(10-7)/(sqrt(2+x en el grado 2))
y=10-7/sqrt2+x^2
y=(10-7) dividir por (sqrt(2+x^2))
Expresiones semejantes
y=(10-7)/(sqrt(2-x^2))
y=(10+7)/(sqrt(2+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ sqrt(2+x^2)/ y=(10-7)/(sqrt(2+x^2))

Derivada de y=(10-7)/(sqrt(2+x^2))

Solución

Ha introducido [src]

     3     
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x

$$\frac{3}{\sqrt{x^{2} + 2}}$$

3/sqrt(2 + x^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 2}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 2$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -3*x   
-----------
        3/2
/     2\   
\2 + x /

$$- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      3*x  |
3*|-1 + ------|
  |          2|
  \     2 + x /
---------------
          3/2  
  /     2\     
  \2 + x /

$$\frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      5*x  |
-9*x*|-3 + ------|
     |          2|
     \     2 + x /
------------------
           5/2    
   /     2\       
   \2 + x /

$$- \frac{9 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} + 2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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