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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
sqrt((x- uno)/ dos)
raíz cuadrada de ((x menos 1) dividir por 2)
raíz cuadrada de ((x menos uno) dividir por dos)
√((x-1)/2)
sqrtx-1/2
sqrt((x-1) dividir por 2)
Expresiones semejantes
sqrt((x+1)/2)
y=sqrt((x-1)/(2x-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)
sqrt(-16x^2-8x)*arcsin(4x+1)

Derivada de la función/ (x-1)/ sqrt((x-1)/2)

Derivada de sqrt((x-1)/2)

Solución

Ha introducido [src]

    _______
   / x - 1 
  /  ----- 
\/     2

$$\sqrt{\frac{x - 1}{2}}$$

sqrt((x - 1)/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x - 1}{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x - 1}{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  ___   _______\
|\/ 2 *\/ x - 1 |
|---------------|
\       2       /
-----------------
    2*(x - 1)

$$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \sqrt{x - 1}}{2 \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ___    
   -\/ 2     
-------------
          3/2
8*(-1 + x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ___    
   3*\/ 2     
--------------
           5/2
16*(-1 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{16 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt((x-1)/2)