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sqrt((x-1)/2)
Derivada de la función/ (x-1)/ sqrt((x-1)/2)

Derivada de sqrt((x-1)/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    _______
   / x - 1 
  /  ----- 
\/     2
x−12\sqrt{\frac{x - 1}{2}} 
sqrt((x - 1)/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x−12u = \frac{x - 1}{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx−12\frac{d}{d x} \frac{x - 1}{2}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos x−1x - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Entonces, como resultado: 12\frac{1}{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    24x−1\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x - 1}}

  4. Simplificamos:

    24x−1\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x - 1}}

Respuesta:

24x−1\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x - 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101004
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/  ___   _______\
|\/ 2 *\/ x - 1 |
|---------------|
\       2       /
-----------------
    2*(x - 1)
122x−12(x−1)\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \sqrt{x - 1}}{2 \left(x - 1\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      ___    
   -\/ 2     
-------------
          3/2
8*(-1 + x)
−28(x−1)32- \frac{\sqrt{2}}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       ___    
   3*\/ 2     
--------------
           5/2
16*(-1 + x)
3216(x−1)52\frac{3 \sqrt{2}}{16 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt((x-1)/2)
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