Derivada de sqrt(x^2+16)+3x

1. diferenciamos $3 x + \sqrt{x^{2} + 16}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x^{2} + 16$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 16\right)$:

      1. diferenciamos $x^{2} + 16$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}} + 3$

2. Simplificamos:

   $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}} + 3$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 16}} + 3$