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sqrt(1+2x^2)
Derivada de la función/ sqrt(1+2x^2)

Derivada de sqrt(1+2x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  1 + 2*x
2x2+1\sqrt{2 x^{2} + 1} 
sqrt(1 + 2*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=2x2+1u = 2 x^{2} + 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x2+1)\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 1\right):

    1. diferenciamos 2x2+12 x^{2} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 4x4 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x2x2+1\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}

Respuesta:

2x2x2+1\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2*x     
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 + 2*x
2x2x2+1\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2  \
  |      2*x   |
2*|1 - --------|
  |           2|
  \    1 + 2*x /
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  1 + 2*x
2(−2x22x2+1+1)2x2+1\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{2 x^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /          2  \
     |       2*x   |
12*x*|-1 + --------|
     |            2|
     \     1 + 2*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \1 + 2*x /
12x(2x22x2+1−1)(2x2+1)32\frac{12 x \left(\frac{2 x^{2}}{2 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(1+2x^2)
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