x ------------- __________ / 2 \/ 1 + 2*x
x/sqrt(1 + 2*x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 2*x ------------- - ------------- __________ 3/2 / 2 / 2\ \/ 1 + 2*x \1 + 2*x /
/ 2 \ | 6*x | 2*x*|-3 + --------| | 2| \ 1 + 2*x / ------------------- 3/2 / 2\ \1 + 2*x /
/ / 2 \\ | 2 | 10*x || | 2*x *|-3 + --------|| | 2 | 2|| | 6*x \ 1 + 2*x /| 6*|-1 + -------- - --------------------| | 2 2 | \ 1 + 2*x 1 + 2*x / ---------------------------------------- 3/2 / 2\ \1 + 2*x /