Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x/(sqrt(1+2x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 + 2*x     
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(1 + 2*x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          __________
 |                          /        2 
 |       x                \/  1 + 2*x  
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                2      
 |   /        2                        
 | \/  1 + 2*x                         
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x^{2} + 1}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1
$$1$$
=
=
1
$$1$$
1
Respuesta numérica [src]
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.