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Resolución de integrales/ 4*x^2/ sqrt(9+4*x^2)

Integral de sqrt(9+4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  9 + 4*x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{4 x^{2} + 9}\, dx$$ 
Integral(sqrt(9 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                               /2*x\        __________
 |    __________          9*asinh|---|       /        2 
 |   /        2                  \ 3 /   x*\/  9 + 4*x  
 | \/  9 + 4*x   dx = C + ------------ + ---------------
 |                             4                2       
/
$$\int \sqrt{4 x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 9}}{2} + \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____               
\/ 13    9*asinh(2/3)
------ + ------------
  2           4
$$\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$ 
=
= 
  ____               
\/ 13    9*asinh(2/3)
------ + ------------
  2           4
$$\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$ 
sqrt(13)/2 + 9*asinh(2/3)/4
Respuesta numérica [src] 
3.20935215154543
3.20935215154543

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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