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Resolución de integrales/ x^2+3/ sqrt(x^2+3)

Integral de sqrt(x^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 3  dx
 |                
/                 
0
∫01x2+3 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 3}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /    ___\                
 |                             |x*\/ 3 |        ________
 |    ________          3*asinh|-------|       /      2 
 |   /  2                      \   3   /   x*\/  3 + x  
 | \/  x  + 3  dx = C + ---------------- + -------------
 |                             2                 2      
/
∫x2+3 dx=C+xx2+32+3asinh⁡(3x3)2\int \sqrt{x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 3}}{2} + \frac{3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ___\
           |\/ 3 |
    3*asinh|-----|
           \  3  /
1 + --------------
          2
3asinh⁡(33)2+1\frac{3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + 1 
=
= 
           /  ___\
           |\/ 3 |
    3*asinh|-----|
           \  3  /
1 + --------------
          2
3asinh⁡(33)2+1\frac{3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + 1 
1 + 3*asinh(sqrt(3)/3)/2
Respuesta numérica [src] 
1.82395921650108
1.82395921650108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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