2 1 + x --------------- __________ / 2 2*\/ 1 + 2*x
(1 + x^2)/((2*sqrt(1 + 2*x^2)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ 1 x*\1 + x / 2*x*--------------- - ------------- __________ 3/2 / 2 / 2\ 2*\/ 1 + 2*x \1 + 2*x /
/ 2 \ / 2\ | 6*x | \1 + x /*|-1 + --------| 2 | 2| 4*x \ 1 + 2*x / 1 - -------- + ------------------------ 2 2 1 + 2*x 1 + 2*x --------------------------------------- __________ / 2 \/ 1 + 2*x
/ / 2 \\ | / 2\ | 10*x || | \1 + x /*|-3 + --------|| | 2 | 2|| | 6*x \ 1 + 2*x /| 6*x*|-2 + -------- - ------------------------| | 2 2 | \ 1 + 2*x 1 + 2*x / ---------------------------------------------- 3/2 / 2\ \1 + 2*x /