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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
x+sqrt(x^ dos +a^ dos)
x más raíz cuadrada de (x al cuadrado más a al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (x en el grado dos más a en el grado dos)
x+√(x^2+a^2)
x+sqrt(x2+a2)
x+sqrtx2+a2
x+sqrt(x²+a²)
x+sqrt(x en el grado 2+a en el grado 2)
x+sqrtx^2+a^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(x^2+a^2)
x+sqrt(x^2-a^2)
ln(x+sqrt(x^2+a^2))
y=(x+sqrt(x^2+a^2))
(x+sqrt(x^2+a^2))
xln(x+sqrt(x^2+a^2))-sqrt(x^2+a^2)
xln(x+sqrt(x^2+a^2))-sqrtx^2+a^2
x*ln(x+sqrt(x^2+a^2))
xln(x+sqrt(x^2+a^2))
x*ln|x+sqrt(x^2+a^2)|exp(-x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de x+sqrt(x^2+a^2)

Solución

Ha introducido [src]

       _________
      /  2    2 
x + \/  x  + a

$$x + \sqrt{a^{2} + x^{2}}$$

x + sqrt(x^2 + a^2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{a^{2} + x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = a^{2} + x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} + x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $a^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$

Primera derivada [src]

         x      
1 + ------------
       _________
      /  2    2 
    \/  x  + a

$$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
     2    2 
    a  + x  
------------
   _________
  /  2    2 
\/  a  + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |      2    2|
    \     a  + x /
------------------
            3/2   
   / 2    2\      
   \a  + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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