Derivada de ln(ax+b)

1. Sustituimos $u = a x + b$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a x + b\right)$:

   1. diferenciamos $a x + b$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $a$

      2. La derivada de una constante $b$ es igual a cero.

      Como resultado de: $a$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{a}{a x + b}$

4. Simplificamos:

   $\frac{a}{a x + b}$

Respuesta:

$\frac{a}{a x + b}$