Derivada de y=ln(ax)+bx

1. diferenciamos $b x + \log{\left(a x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = a x$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} a x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $a$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $b$

   Como resultado de: $b + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$b + \frac{1}{x}$