Sr Examen

Otras calculadoras

ln(x^2-2x)
Derivada de la función/ x^2-2/ ln(x^2-2x)

Derivada de ln(x^2-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2      \
log\x  - 2*x/
$$\log{\left(x^{2} - 2 x \right)}$$ 
log(x^2 - 2*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-2 + 2*x
--------
 2      
x  - 2*x
$$\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              2\
  |    2*(-1 + x) |
2*|1 - -----------|
  \     x*(-2 + x)/
-------------------
     x*(-2 + x)
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x \left(x - 2\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /               2\
           |     4*(-1 + x) |
4*(-1 + x)*|-3 + -----------|
           \      x*(-2 + x)/
-----------------------------
          2         2        
         x *(-2 + x)
$$\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2-2x)
    © Sr Examen