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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
ln(x^ dos -2x)
ln(x al cuadrado menos 2x)
ln(x en el grado dos menos 2x)
ln(x2-2x)
lnx2-2x
ln(x²-2x)
ln(x en el grado 2-2x)
lnx^2-2x
Expresiones semejantes
ln(x^2+2x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ x^2-2/ ln(x^2-2x)

Derivada de ln(x^2-2x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2      \
log\x  - 2*x/

$$\log{\left(x^{2} - 2 x \right)}$$

log(x^2 - 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2 + 2*x
--------
 2      
x  - 2*x

$$\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              2\
  |    2*(-1 + x) |
2*|1 - -----------|
  \     x*(-2 + x)/
-------------------
     x*(-2 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x \left(x - 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /               2\
           |     4*(-1 + x) |
4*(-1 + x)*|-3 + -----------|
           \      x*(-2 + x)/
-----------------------------
          2         2        
         x *(-2 + x)

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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