Sr Examen

Otras calculadoras

ln(x^2-2x)
Derivada de la función/ x^2-2/ ln(x^2-2x)

Derivada de ln(x^2-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2      \
log\x  - 2*x/
log⁡(x2−2x)\log{\left(x^{2} - 2 x \right)} 
log(x^2 - 2*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−2xu = x^{2} - 2 x.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−2x)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right):

    1. diferenciamos x2−2xx^{2} - 2 x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −2-2

      Como resultado de: 2x−22 x - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−2x2−2x\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}

  4. Simplificamos:

    2(x−1)x(x−2)\frac{2 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}

Respuesta:

2(x−1)x(x−2)\frac{2 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-2 + 2*x
--------
 2      
x  - 2*x
2x−2x2−2x\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              2\
  |    2*(-1 + x) |
2*|1 - -----------|
  \     x*(-2 + x)/
-------------------
     x*(-2 + x)
2(1−2(x−1)2x(x−2))x(x−2)\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x \left(x - 2\right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /               2\
           |     4*(-1 + x) |
4*(-1 + x)*|-3 + -----------|
           \      x*(-2 + x)/
-----------------------------
          2         2        
         x *(-2 + x)
4(−3+4(x−1)2x(x−2))(x−1)x2(x−2)2\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2-2x)
    © Sr Examen – Калькулятор