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Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
ln(dos x^2- tres)
ln(2x al cuadrado menos 3)
ln(dos x al cuadrado menos tres)
ln(2x2-3)
ln2x2-3
ln(2x²-3)
ln(2x en el grado 2-3)
ln2x^2-3
Expresiones semejantes
ln(2x^2+3)
Expresiones con funciones
ln
ln(1+x^2)
ln^2
ln(lnx)
ln(1+x)
ln(x+5)^5

Derivada de la función/ x^2-3/ ln(2x^2-3)

Derivada de ln(2x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\2*x  - 3/

$$\log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}$$

log(2*x^2 - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} - 3$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 3\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4*x   
--------
   2    
2*x  - 3

$$\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2  \
  |       4*x   |
4*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -3 + 2*x /
-----------------
            2    
    -3 + 2*x

$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{2}}{2 x^{2} - 3} + 1\right)}{2 x^{2} - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /           2  \
     |        8*x   |
16*x*|-3 + ---------|
     |             2|
     \     -3 + 2*x /
---------------------
                2    
     /        2\     
     \-3 + 2*x /

$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} - 3} - 3\right)}{\left(2 x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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