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ln(1+x)
Derivada de la función/ (1+x)/ ln(1+x)

Derivada de ln(1+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(1 + x)
log⁡(x+1)\log{\left(x + 1 \right)} 
log(1 + x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x+1u = x + 1.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+1)\frac{d}{d x} \left(x + 1\right):

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    1x+1\frac{1}{x + 1}

Respuesta:

1x+1\frac{1}{x + 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1  
-----
1 + x
1x+1\frac{1}{x + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  -1    
--------
       2
(1 + x)
−1(x+1)2- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   2    
--------
       3
(1 + x)
2(x+1)3\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(1+x)
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