Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (1-x)/ ln(1-x)

Derivada de ln(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

log(1 - x)

$$\log{\left(1 - x \right)}$$

log(1 - x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{1 - x}$
Simplificamos:

$\frac{1}{x - 1}$

Respuesta:

$\frac{1}{x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -1  
-----
1 - x

$$- \frac{1}{1 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1    
---------
        2
(-1 + x)

$$- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2    
---------
        3
(-1 + x)

$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln(1-x)