Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 + 3*tan (3*x) --------------- tan(3*x)
/ 2\ | / 2 \ | | 2 \1 + tan (3*x)/ | 9*|2 + 2*tan (3*x) - ----------------| | 2 | \ tan (3*x) /
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \| / 2 \ | \1 + tan (3*x)/ 2*\1 + tan (3*x)/| 54*\1 + tan (3*x)/*|2*tan(3*x) + ---------------- - -----------------| | 3 tan(3*x) | \ tan (3*x) /