Derivada de ln(lnx)

Ha introducido [src]

log(log(x))

$$\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

log(log(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1    
--------
x*log(x)

$$\frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

 /      1   \ 
-|1 + ------| 
 \    log(x)/ 
--------------
   2          
  x *log(x)

$$- \frac{1 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2        3   
2 + ------- + ------
       2      log(x)
    log (x)         
--------------------
      3             
     x *log(x)

$$\frac{2 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico