Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=log(log(x))2; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=log(log(x)).
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdlog(log(x)):
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Sustituimos u=log(x).
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Derivado log(u) es u1.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdlog(x):
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Derivado log(x) es x1.
Como resultado de la secuencia de reglas:
xlog(x)1
Como resultado de la secuencia de reglas:
xlog(x)2log(log(x))
Como resultado de: log(log(x))2+log(x)2log(log(x))