log(log(x))
Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}u=log(x).
Derivado log(u)\log{\left(u \right)}log(u) es 1u\frac{1}{u}u1.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}dxdlog(x):
Derivado log(x)\log{\left(x \right)}log(x) es 1x\frac{1}{x}x1.
Como resultado de la secuencia de reglas:
1xlog(x)\frac{1}{x \log{\left(x \right)}}xlog(x)1
Respuesta:
1 -------- x*log(x)
/ 1 \ -|1 + ------| \ log(x)/ -------------- 2 x *log(x)
2 3 2 + ------- + ------ 2 log(x) log (x) -------------------- 3 x *log(x)