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Derivada de:
Derivada de x!
Derivada de e^x-e^-x
Derivada de 4*e^(2*x)
Derivada de y=5
Expresiones idénticas
ln^ dos (2x- uno)
ln al cuadrado (2x menos 1)
ln en el grado dos (2x menos uno)
ln2(2x-1)
ln22x-1
ln²(2x-1)
ln en el grado 2(2x-1)
ln^22x-1
Expresiones semejantes
ln^2(2x+1)
Expresiones con funciones
ln
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln√x
ln(√x)
ln(x-4)
ln(x²+2x)

Derivada de la función/ (2x-1)/ ln^2(2x-1)

Derivada de ln^2(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (2*x - 1)

\log{\left(2 x - 1 \right)}^{2}

log(2*x - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x - 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x - 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x - 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{2 x - 1}$
Simplificamos:

$\frac{4 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{2 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{2 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*log(2*x - 1)
--------------
   2*x - 1

\frac{4 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{2 x - 1}

Simplificar

Segunda derivada [src]

8*(1 - log(-1 + 2*x))
---------------------
               2     
     (-1 + 2*x)

\frac{8 \left(1 - \log{\left(2 x - 1 \right)}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

16*(-3 + 2*log(-1 + 2*x))
-------------------------
                 3       
       (-1 + 2*x)

\frac{16 \left(2 \log{\left(2 x - 1 \right)} - 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln^2(2x-1)