Derivada de ln(x²+2x)

Ha introducido [src]

   / 2      \
log\x  + 2*x/

\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}

log(x^2 + 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{x \left(x + 2\right)}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{x \left(x + 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2 + 2*x 
--------
 2      
x  + 2*x

\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2\
  |    2*(1 + x) |
2*|1 - ----------|
  \    x*(2 + x) /
------------------
    x*(2 + x)

\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right)}{x \left(x + 2\right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /              2\
          |     4*(1 + x) |
4*(1 + x)*|-3 + ----------|
          \     x*(2 + x) /
---------------------------
         2        2        
        x *(2 + x)

\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de ln(x²+2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución