log(x)*log(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=log(x)f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}f(x)=log(x); calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}dxdf(x):
Derivado log(x)\log{\left(x \right)}log(x) es 1x\frac{1}{x}x1.
g(x)=log(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}g(x)=log(x); calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}dxdg(x):
Como resultado de: 2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}x2log(x)
Respuesta:
2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}x2log(x)
2*log(x) -------- x
2*(1 - log(x)) -------------- 2 x
2*(-3 + 2*log(x)) ----------------- 3 x