Derivada de 2*(4*x+3)^(1/2)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 4 x + 3$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 3\right)$:

      1. diferenciamos $4 x + 3$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}}$

   Entonces, como resultado: $\frac{4}{\sqrt{4 x + 3}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{4}{\sqrt{4 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\sqrt{4 x + 3}}$