x ------------- ___________ \/ 5*x*x + 1
x/sqrt((5*x)*x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 5*x ------------- - -------------- ___________ 3/2 \/ 5*x*x + 1 (5*x*x + 1)
/ 2 \ | 15*x | 5*x*|-3 + --------| | 2| \ 1 + 5*x / ------------------- 3/2 / 2\ \1 + 5*x /
/ / 2 \\ | 2 | 25*x || | 5*x *|-3 + --------|| | 2 | 2|| | 15*x \ 1 + 5*x /| 15*|-1 + -------- - --------------------| | 2 2 | \ 1 + 5*x 1 + 5*x / ----------------------------------------- 3/2 / 2\ \1 + 5*x /