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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= tres /x+ cinco √x^ dos – cuatro x^ tres + dos /x^4
y es igual a 3 dividir por x más 5√x al cuadrado –4x al cubo más 2 dividir por x en el grado 4
y es igual a tres dividir por x más cinco √x en el grado dos – cuatro x en el grado tres más dos dividir por x en el grado 4
y=3/x+5√x2–4x3+2/x4
y=3/x+5√x²–4x³+2/x⁴
y=3/x+5√x en el grado 2–4x en el grado 3+2/x en el grado 4
y=3 dividir por x+5√x^2–4x^3+2 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=3/x-5√x^2–4x^3+2/x^4
y=3/x+5√x^2–4x^3-2/x^4

Derivada de la función/ 2/x^4/ y=3/x/ x^3+2/ y=3/x+5√x^2–4x^3+2/x^4

Derivada de y=3/x+5√x^2–4x^3+2/x^4

Solución

Ha introducido [src]

           2            
3       ___       3   2 
- + 5*\/ x   - 4*x  + --
x                      4
                      x

$$\left(- 4 x^{3} + \left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$$

3/x + 5*(sqrt(x))^2 - 4*x^3 + 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + \left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $5 - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $- 12 x^{2} + 5 - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- 12 x^{2} + 5 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + 5 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2   8    3 
5 - 12*x  - -- - --
             5    2
            x    x

$$- 12 x^{2} + 5 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        3    20\
2*|-12*x + -- + --|
  |         3    6|
  \        x    x /

$$2 \left(- 12 x + \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{6}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /    3    40\
-6*|4 + -- + --|
   |     4    7|
   \    x    x /

$$- 6 \left(4 + \frac{3}{x^{4}} + \frac{40}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x+5√x^2–4x^3+2/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución