Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x*sqrt(dos)* dos *cos(x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (2) multiplicar por 2 multiplicar por coseno de (x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (dos) multiplicar por dos multiplicar por coseno de (x)
x*√(2)*2*cos(x)
xsqrt(2)2cos(x)
xsqrt22cosx
Expresiones semejantes
x*sqrt(2)*2*cosx

Derivada de xsqrt(2)2*cos(x)

Ha introducido [src]

    ___         
x*\/ 2 *2*cos(x)

$$2 \sqrt{2} x \cos{\left(x \right)}$$

((x*sqrt(2))*2)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 \sqrt{2} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\sqrt{2}$
  Entonces, como resultado: $2 \sqrt{2}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \sqrt{2} x \sin{\left(x \right)} + 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 \sqrt{2} \left(- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$2 \sqrt{2} \left(- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___                ___       
2*\/ 2 *cos(x) - 2*x*\/ 2 *sin(x)

$$- 2 \sqrt{2} x \sin{\left(x \right)} + 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___                      
-2*\/ 2 *(2*sin(x) + x*cos(x))

$$- 2 \sqrt{2} \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___                       
2*\/ 2 *(-3*cos(x) + x*sin(x))

$$2 \sqrt{2} \left(x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(2)*2*cos(x)