Derivada de y=-3x^5+7x^4-9x+5e^x+9

1. diferenciamos $\left(5 e^{x} + \left(- 9 x + \left(- 3 x^{5} + 7 x^{4}\right)\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 e^{x} + \left(- 9 x + \left(- 3 x^{5} + 7 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 9 x + \left(- 3 x^{5} + 7 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 3 x^{5} + 7 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $28 x^{3}$

            Como resultado de: $- 15 x^{4} + 28 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-9$

         Como resultado de: $- 15 x^{4} + 28 x^{3} - 9$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $5 e^{x}$

      Como resultado de: $- 15 x^{4} + 28 x^{3} + 5 e^{x} - 9$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 15 x^{4} + 28 x^{3} + 5 e^{x} - 9$

Respuesta:

$- 15 x^{4} + 28 x^{3} + 5 e^{x} - 9$