________ / 3 \ / 2 \x + 3/*\/ x - 1
(x^3 + 3)*sqrt(x^2 - 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 3 \ 2 / 2 x*\x + 3/ 3*x *\/ x - 1 + ----------- ________ / 2 \/ x - 1
/ 2 \ | x | / 3\ |-1 + -------|*\3 + x / _________ 3 | 2| / 2 6*x \ -1 + x / 6*x*\/ -1 + x + ------------ - ----------------------- _________ _________ / 2 / 2 \/ -1 + x \/ -1 + x
/ / 2 \ / 2 \ \ | 2 | x | | x | / 3\| | 3*x *|-1 + -------| x*|-1 + -------|*\3 + x /| | _________ 2 | 2| | 2| | | / 2 6*x \ -1 + x / \ -1 + x / | 3*|2*\/ -1 + x + ------------ - ------------------- + -------------------------| | _________ _________ 3/2 | | / 2 / 2 / 2\ | \ \/ -1 + x \/ -1 + x \-1 + x / /