Sr Examen

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(z^2-1)×(√z²-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(z^ dos - uno)×(√z²- uno)
(z al cuadrado menos 1)×(√z² menos 1)
(z en el grado dos menos uno)×(√z² menos uno)
(z2-1)×(√z²-1)
z2-1×√z²-1
(z²-1)×(√z²-1)
(z en el grado 2-1)×(√z²-1)
z^2-1×√z²-1
Expresiones semejantes
(z^2-1)×(√z²+1)
(z^2+1)×(√z²-1)

Derivada de la función/ z^2-1/ (z^2-1)×(√z²-1)

Derivada de (z^2-1)×(√z²-1)

Solución

Ha introducido [src]

         /     2    \
/ 2    \ |  ___     |
\z  - 1/*\\/ z   - 1/

$$\left(z^{2} - 1\right) \left(\left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1\right)$$

(z^2 - 1)*((sqrt(z))^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 z$
$g{\left(z \right)} = \left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{z}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \sqrt{z}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{z}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{z}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $z^{2} + 2 z \left(\left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1\right) - 1$
Simplificamos:

$3 z^{2} - 2 z - 1$

Respuesta:

$3 z^{2} - 2 z - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              /     2    \
      2       |  ___     |
-1 + z  + 2*z*\\/ z   - 1/

$$z^{2} + 2 z \left(\left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1\right) - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-1 + 3*z)

$$2 \left(3 z - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z^2-1)×(√z²-1)