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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=e^ dos ^-x
y es igual a e al cuadrado en el grado menos x
y es igual a e en el grado dos en el grado menos x
y=e2-x
y=e²^-x
y=e en el grado 2 en el grado -x
Expresiones semejantes
y=e^2^+x

Derivada de la función/ y=e^2/ y=e^2^-x

Derivada de y=e^2^-x

Solución

Ha introducido [src]

 / -x\
 \2  /
E

$$e^{2^{- x}}$$

E^(2^(-x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 2^{- x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{- x}$ :
1. Sustituimos $u = - x$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2^{- x} e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$- 2^{- x} e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$

Primera derivada [src]

      / -x\       
  -x  \2  /       
-2  *e     *log(2)

$$- 2^{- x} e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                       / -x\
 -x    2    /     -x\  \2  /
2  *log (2)*\1 + 2  /*e

$$2^{- x} \left(1 + 2^{- x}\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

                                  / -x\
  -x    3    /     -2*x      -x\  \2  /
-2  *log (2)*\1 + 2     + 3*2  /*e

$$- 2^{- x} \left(1 + 3 \cdot 2^{- x} + 2^{- 2 x}\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

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