Sr Examen

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Derivada de y=e^2^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / -x\
 \2  /
E     
$$e^{2^{- x}}$$
E^(2^(-x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Primera derivada [src]
      / -x\       
  -x  \2  /       
-2  *e     *log(2)
$$- 2^{- x} e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                       / -x\
 -x    2    /     -x\  \2  /
2  *log (2)*\1 + 2  /*e     
$$2^{- x} \left(1 + 2^{- x}\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Tercera derivada [src]
                                  / -x\
  -x    3    /     -2*x      -x\  \2  /
-2  *log (2)*\1 + 2     + 3*2  /*e     
$$- 2^{- x} \left(1 + 3 \cdot 2^{- x} + 2^{- 2 x}\right) e^{2^{- x}} \log{\left(2 \right)}^{3}$$