Derivada de y=sen(3x²)

1. Sustituimos $u = 3 x^{2}$.

2. La derivada del seno es igual al coseno:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $6 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$

Respuesta:

$6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$