Derivada de y=2^2^x

1. Sustituimos $u = 2^{x}$.

2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $2^{2^{x}} 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}$

4. Simplificamos:

   $2^{2^{x} + x} \log{\left(2 \right)}^{2}$

Respuesta:

$2^{2^{x} + x} \log{\left(2 \right)}^{2}$