2 sin(2*x)*cos (x)
sin(2*x)*cos(x)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*cos (x)*cos(2*x) - 2*cos(x)*sin(x)*sin(2*x)
// 2 2 \ 2 \ 2*\\sin (x) - cos (x)/*sin(2*x) - 2*cos (x)*sin(2*x) - 4*cos(x)*cos(2*x)*sin(x)/
/ 2 / 2 2 \ \ 4*\- 2*cos (x)*cos(2*x) + 3*\sin (x) - cos (x)/*cos(2*x) + 8*cos(x)*sin(x)*sin(2*x)/