Sr Examen

Otras calculadoras

x*sqrt(x)-9*x^2
Derivada de la función/ 9*x^2/ x*sqrt/ sqrt(x)/ x*sqrt(x)-9*x^2

Derivada de x*sqrt(x)-9*x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___      2
x*\/ x  - 9*x
xx−9x2\sqrt{x} x - 9 x^{2} 
x*sqrt(x) - 9*x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos xx−9x2\sqrt{x} x - 9 x^{2} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: −18x- 18 x

    Como resultado de: 3x2−18x\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 18 x

Respuesta:

3x2−18x\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 18 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            ___
        3*\/ x 
-18*x + -------
           2
3x2−18x\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 18 x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        1   \
3*|-6 + -------|
  |         ___|
  \     4*\/ x /
3(−6+14x)3 \left(-6 + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -3   
------
   3/2
8*x
−38x32- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*sqrt(x)-9*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор